Mai Anh
Công thức tính diện tích hình vuông được xem là khá quan trọng đối với học sinh cũng như được ứng dụng nhiều trong cuộc sống. Qua bài viết dưới đây chúng tôi sẽ giới thiệu đến bạn công thức tính diện tích hình vuông nhanh và chính xác nhất.
Hình vuông là gì? Diện tích hình vuông là gì?
Hình vuông là một tứ giác có 4 cạnh và 4 góc vuông bằng nhau các cặp cạnh đối diện song song với nhau. Bên cạnh đó hình vuông cũng được xem là hình chủ nhật có các cạnh bằng nhau hay là hình thoi bởi đường có hai đường chéo nhau.
Diện tích hình vuông là phần diện tích mặt phẳng.
Tính chất của hình vuông
- Hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau, giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Tâm của hai đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp đồng thời là giao điểm của hai đường chéo hình vuông.
- Một đường chéo sẻ chia hình vuông thành hai phần bằng nhau.
- Giao của các đường trung tuyến, trung trực, đường phân giác đều trùng nhau tại 1 điểm.
- Có đầy đủ tất cả tính chất của hình thoi, hình chữ nhật hay hình thang cân.
- Có 2 cặp cạnh song song và 4 cạnh bằng nhau.
Dấu hiệu nhận biết
- Hình thoi có một góc vuông là hình vuông
- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề nhau
- Đọc thêm: Công thức tính chu vi hình tam giác chi tiết và dễ hiểu nhất
Công thức tính diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông được tính bằng cách lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.
Trong đó:
S: là diện tích hình vuông
a: là chiều dài các cạnh của hình vuông
Một số cách tính diện tích hình vuông đơn giản khác
- Cách tính diện tích hình vuông bằng tổng diện tích hai tam giác vuông cân ta có công thức: SABCD = ½ x a2 ½ x a2
- Diện tích hình vuông bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật SABCD = SADIH + SIHBC
Một số bài tập tính diện tích hình vuông
Bài tập có lời giải chi tiết
Bài 1: Cho hình vuông SABC có cạnh có độ dài là 4 cm. Tính diện tích hình vuông đã cho trên
Giải
Diện tích hình vuông cần tính là: 4 x 4 = 16 (cm2)
Đáp số: 16 cm2
Bài 2: Một hình vuông có chu vi là 14 cm. Tính diện tích hình vuông đó?
Cạnh của hình vuông là: 14 : 2 = 7 (cm)
Diện tích của hình vuông là: 7 x 7 = 49 (cm2)
Đáp số: 49 cm2
Bài 3: Một thửa ruộng hình vuông được mở rộng về 1 phía là 8cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 120cm. Sau khi mở rộng diện tích , tính thửa ruộng có diện tích
Giải
Chu vi của thửa ruộng hình vuông đó là : 120 – 8 x 2 = 104cm
Cạnh của thửa ruộng hình vuông là: 104 : 4 = 26 cm
Chiều dài thửa ruộng của hình chữ nhật là: 26 + 8 = 34 cm
Sau khi mở rộng thì diện tích thửa ruộng là: 26 x 34 = 884 cm2
Bài 4: Tính diện tích hình vuông, khi biết hình vuông đó có chu vi là 5dm 8cm
Giải
Đổi 5dm 8cm = 58 cm
Độ dài cạnh của hình vuông là: 58 : 4 = 14,5 cm
Diện tích hình vuông là: 14,5 x 14,5 = 210, 25 cm2
Bài 5: Tính diện tích hình vuông biết chu vi hình vuông đó là 72cm
Giải
Cạnh của hình vuông đó là: 72 : 4 = 18 (cm)
Diện tích hình vuông là : 18 x 18 = 324 (cm²)
Đáp số: 324cm²
Bài 6: Tính diện tích hình vuông khi biết chu vi của hình vuông bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 20 cm và chiều rộng bằng 12 cm
Bài giải
Chu vi của hình chữ nhật có chiều dài bằng 20 cm và chiều rộng bằng 12 cm là:
(20 + 12) x 2 = 64 cm
Chu vi của hình vuông bằng chu vi của hình chữ nhật nên ta có cạnh của hình vuông bằng:
64 : 4 = 16 cm
Vậy diện tích của hình vuông đó là:
16 x 16 = 256 cm²
Bài 7: Để ốp thêm một khoảng sân vườn người ta dùng 12 viên gạch men hình vuông, mỗi viên gạch men hình vuông có cạnh đều bằng 4 cm. Hỏi diện tích khoảng sân vườn được ốp thêm bao nhiêu centimet?
Lời giải chi tiết
Diện tích khoảng sân vườn hình vuông được ốp gạch men là: 4 x 12 = 48 cm²
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10cm. Tính diện tích của hình vuông đó.
Bài 2: Tính diện tích một thửa khoai hình vuông, biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh của thửa khoai thêm 6m thì diện tích tăng thêm 304m2.
Bài 3: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 32 cm, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
- Tính diện tích quy hoạch thửa ruộng
- Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 254 cm, chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính diện tích quy hoạch
- Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi bằng chu vi ao cá hình vuông vắn cạnh 24 m. Tính diện tích quy hoạch mảnh đất biết chiều dài gấp 5 lần chiều rộng.
Bài 4: Có một hình chữ nhật và một hình vuông. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là 64m, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 768m2. Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.
Bài 5: Tính diện tích thửa ngô hình vuông, biết rằng khi mở rộng mỗi cạnh của thửa ngô thêm 6m thì diện tích tăng thêm 250m2.
Bài 6: Ghép 7 miếng gạch hình vuông cạnh 6 cm thành hình chữ nhật. Tính diện tích hình vuông đó?
Bài 7: Để ốp thêm một khoảng sân người ta sử dụng hết 8 viên gạch hình vuông, mỗi viên có độ dài bằng 32cm. Hỏi diện tích khoảng sân được ốp thêm bằng bao nhiêu?
Bài 8: Một tấm nhựa hình chữ nhật có chiều dài 20cm, chiều rộng 12cm. Người ta cắt tấm nhựa (dọc theo chiều rộng để được hai phần, một phần hình vuông và một phần hình chữ nhật).
a ) Tính chu vi và diện tích quy hoạch tấm nhựa hình vuông vắn.
b ) Tính chu vi và diện tích quy hoạch của tấm nhựa hình chữ nhật.
Bài 9: Có một hình vuông, nếu mở rộng về bên phải 4 cm và mở rộng về bên trái 9 cm thì được một hình chữ nhật có chu vi bằng 56 cm. Tính diện tích hình vuông.
Bài 10: Có một hình chữ nhật và một hình vuông. Cho biết cạnh hình vuông bằng chiều dài hình chữ nhật, chu vi hình chữ nhật hơn chu vi hình vuông là 64m, diện tích hình vuông hơn diện tích hình chữ nhật là 374m2. Tính diện tích hình chữ nhật và diện tích hình vuông.
Bài 11: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 180m, chiều rộng là 80m. Tính diện tích của hình vuông đó.
Bài 12: Một cái sân vườn hình vuông có chu vi bằng 44m, người ta mở rộng về bên trái 6m và về bên phải 8m. Hỏi sau khi mở rộng thì các cạnh của sân vườn bằng bao nhiêu, diện tích mới bằng bao nhiêu.
Bài 13: Một thửa ruộng hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 45m, chiều rộng là 15m. Tính diện tích của thửa ruộng hình vuông đó.
Bài 14: Một cái sân vận động hình vuông có chu vi bằng 24m, người ta mở rộng về bên trái 8m và về bên phải 10m. Hỏi sau khi mở rộng thì các cạnh của sân bằng bao nhiêu, diện tích mới bằng bao nhiêu.
Bài 15: Một vườn mít hình vuông có chu vi bằng 84m được người ta mở rộng về phía bên trái 15m và về phía bên phải 20m. Hỏi sau khi mở rộng thì các cạnh của vườn mít bằng bao nhiêu, chu vi mới bằng bao nhiêu.
Bài 16: Một tấm tôn hình chữ nhật có chiều dài 23cm, chiều rộng 12cm. Người ta cắt tấm tôn (dọc theo chiều rộng để được hai phần, một phần hình vuông và một phần hình chữ nhật). Tính diện tích của tấm tôn hình vuông
Bài 17: Người ta ghép 7 viên gạch hình vuông thành một hình chữ nhật có chiều rộng bằng cạnh viên gạch hình vuông. Biết cạnh viên gạch hình vuông bằng 8dm. Tính diện tích hình vuông
Trên đây là công thức tính diện tích hình vuông nhanh và chính xác nhất được đội ngũ Phongreviews đã tổng hợp chi tiết. Hy vọng bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững được kiến thức tính diện tích hình vuông. Nếu có thắc mắc bạn hãy bình luận phía dưới để chúng tôi giúp đỡ.
