Mai Anh
Hình vuông là một trong những kiến thức vô cùng quan trọng đối với học sinh và được phổ cấp từ tiểu học đến trung học phổ thông. Vậy hình vuông là gì và cách tính chu vi hình vuông ra sao? Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu trong bài viết dưới đây.
Hình vuông là gì? Chu vi hình vuông là gì?
Hình vuông là hình học Euclid có nghĩa là hình tứ giác đều và có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông bằng nhau. Bên cạnh đó, hình vuông cũng được xem như là hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
Chu vi hình vuông được tính bằng tổng độ dài các đường bao xung quanh hình vuông
Tính chất của hình vuông
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
- Có hai cặp cạnh song song và có 4 cạnh bằng nhau.
- Có 1 đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả 2 đường tròn trùng nhau và là giao điểm của 2 đường chéo của hình vuông.
- Một đường chéo sẻ chia hình vuông thành hai phần có diện tích bằng nhau.
- Giao điểm của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đều trùng tại 1 điểm của hình.
- Có tất cả tính chất của hình chữ nhật, hình thoi và cả hình thang cân.
- Xem thêm: Công thức tính thể tích hình nón nhanh và chính xác nhất
Công thức tính chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông được tính bằng cách tính độ dài một cạnh nhân với bốn
Công thức tính: P = a x 4
Tham khảo thêm: Nếu biết chu vi của hình vuông, để tìm một cạnh của hình vuông ta lấy chu vi chia cho bốn. Đặc biệt hình vuông là một hình có chu vi nhỏ hơn so với các hình chữ nhật khác có cùng diện tích với nó.
Hướng dẫn cách tính chu vi hình vuông
Cách tính chu vi hình vuông khi biết độ dài
- Bước 1: Ghi nhớ lại công thức tính diện tích hình vuông
Với hình có độ dài cạnh a thì chu vi sẽ bằng 4 lần độ dài của cạnh đó hay có công thức
P = 4 x a
- Bước 2: Tiếp theo là xác định độ dài của cạnh đó
Để xác định độ dài của một cạnh từ các dữ liệu của đề bài hoặc bạn có thể dùng thước đo
Ví dụ như:
Nếu hình vuông có độ dài cạnh bằng 2 thì: P = 4 x 2 = 8
Nếu hình vuông có độ dài cạnh bằng 7 thì: P = 4 x 7= 28
Cách tính chu vi khi tính diện tích
- Bước 1: Ghi lại công thức về tính diện tích hình vuông
Do hình vuông là hình chữ nhật đặc biệt nên diện tích cũng bằng chiều dài nhân chiều rộng. Cùng với đó chiều dài và chiều rộng của hình vuông lại bằng nhau cho nên diện tích với độ dài cạnh là a sẽ có công thức là a x a hoặc a2
- Bước 2: Sau đó lấy căn bậc 2 của diện tích
Để tính độ dài của một cạnh ta lấy căn bậc 2 của diện tích. Thông thường người ta sử dụng máy tính bỏ túi để lấy căn bậc hai. Ví dụ:
Nếu diện tích hình vuông là 16 thì căn bậc hai của 16 bằng 4
Nếu diện tích hình vuông là 4 thì căn bậc hai của 4 bằng 2
- Bước 3: Cuối cùng ta nhân độ dài với 4 để tìm ra chu vi
Để tính kết quả của chu vi hình vuông, ta lấy độ dài của cạnh nhân là a rồi thay vào công thức tính chu vi của hình vuông P = 4 x a
Đối với hình vuông có diện tích bằng 12, độ dài cạnh 4 => Chu vi P = 4 x 4 = 16
Đối với hình vuông có diện tích bằng 24, độ dài cạnh 8 => Chu vi P = 4 x 8 = 32
Cách tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính
- Bước 1: Hình vuông nội tiếp đường tròn là như thế nào?
Hình vuông nội tiếp đường tròn có nghĩa là được vẽ trong một hình tròn và có 4 đỉnh nằm trong hình tròn đó.
Nó cũng xuất hiện khá thường xuyên xuất hiện khá nhiều trong các bài thi nên bạn cần phải lưu ý.
- Bước 2: Mối liên hệ giữa bán kính hình tròn và độ dài các cạnh hình vuông
Trong hình vuông nội tiếp khoảng cách đến góc bằng bán kính của hình tròn. Vì vậy, để đo độ dài a, bạn phải liên tưởng và cắt hình vuông thành 2 nửa theo đường chéo để tạo ra 2 tam giác vuông. Khi đó mỗi tam giác sẽ có mỗi cạnh góc vuông bằng nhau chính là a và b, cạnh huyền c. và nó dài bằng hai lần bán kính của hình tròn bằng 2r.
- Bước 3: Sử dụng định lý Py ta go để tính độ dài cạnh hình vuông
Theo định lý Py ta go ta có công thức a2 + b2 = c2. Biết cạnh a và b bằng nhau và c = 2r
-> Độ dài cạnh s của hình vuông nội tiếp = √(2r).
- Bước 4: Nhân đôi độ dài cạnh với 4 để tìm chu vi
Chu vi của hình vuông ta có công thức sau: P = 4√(2r) = 4√2 * 4√r.
Cho nên là bất kỳ một hình vuông nào cũng có công thức nội tiếp của hình tròn với bán kính r sẽ cho ra kết quả P = 5,657r.
Một số bài tập tính chu vi hình vuông đơn giản
Bài tập có lời giải chi tiết
Bài 1: Một bể cá hình vuông có cạnh bằng 1 m. Hãy tính chu vi của bể cá hình vuông đó ?
Bài giải
Chu vi của bể cá hình vuông là: 4 x 1 = 4 (m)
Bài 2: Một mảnh vườn hình vuông có chu vi bằng 60 cm. Cạnh của mảnh vườn đó dài bao nhiêu xăng-ti-mét?
Bài giải
Cạnh của mảnh vườn dài số xăng-ti-mét là: 60 : 4 = 15 cm.
Đáp số: 15cm.
Bài 3: Mỗi viên gạch men có cạnh 26cm. Tính chu vi hình chữ nhật ghép bởi 2 viên gạch men như thế.
Bài giải
Chiều dài của mỗi viên gạch men là: 26 × 2 = 52 (cm)
Chu vi hình chữ nhật là: (26 + 52) × 2 = 156(cm)
Bài tập tự luyện
Bài 1: Một thửa ngô hình chữ nhật có chiều rộng 15m, chiều dài gấp 5 lần chiều rộng. Người ta muốn làm một hàng rào xung quanh thửa ngô đó (có cửa ra vào, mỗi cửa rộng 4m). Hỏi hàng rào dài bao nhiêu mét?
Bài 2: Một thửa ruộng hình vuông có chu vi bằng 34m, người ta mở rộng về bên trái 3m và về bên phải 5m. Hỏi sau khi mở rộng thì các cạnh của thửa ruộng bằng bao nhiêu, chu vi mới bằng bao nhiêu.
Bài 3: Một mảnh vườn hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 160m, chiều rộng là 55m. Tính cạnh của hình vuông đó.
Bài 4: Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2/3 chiều rộng và chu vi bằng 120m. Hỏi sau khi kéo chiều dài thêm 3m, phải kéo chiều rộng thêm bao nhiêu mét để được một hình vuông ?
Bài 5: Để làm rộng thêm một mảnh vườn người ta sử dụng hết 12 viên gạch hình vuông, mỗi viên có độ dài bằng 32cm. Hỏi diện tích mảnh vườn được ốp thêm bằng bao nhiêu?
Bài 6: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 160m, chiều rộng là 80m. Tính cạnh của hình vuông đó.
Bài 7: Một chiếc bánh xe của xe máy có đường kính là 0,25m. Hãy tính chu vi của bánh xe đó.
Bài 8: Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông có cạnh 15 cm. Tính độ dài đoạn dây đó.
Câu 9: Một biển báo giao thông tròn có đường kính 35cm. Diện tích phần mũi tên trên biển báo bằng 3/4 diện tích của biển báo. Tính diện tích phần mũi tên?
Câu 10: Tính diện tích hình tam giác vuông MNP trong hình vẽ bên, biết hình tròn tâm M có chu vi là 42,56 cm.
Câu 11: Sân vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m và hơn chiều rộng 5,25m. Chính giữa sân có 1 hố hình tròn đường kính 2,75m. Tính diện tích sân vườn còn lại?
Trên đây là bài viết công thức tính chu vi hình vuông đơn giản và dễ hiểu nhất mà đội ngũ nhân viên Phongreviews đã tổng hợp. Mong rằng bài viết này sẽ giúp cho các bạn học sinh nắm được vững kiến thức và vận dụng tốt vào làm bài tập. Nếu có thêm thắc mắc bạn hãy bình luận phía dưới bài viết để được giải đáp nhan chóng.
