Mai Anh
Diện tích hình lập phương là một kiến thức rất quen thuộc đối với các bạn học sinh thường được ứng dụng trong giải các bài toán cũng như được ứng dụng nhiều trong cuộc sống. Vậy cách tính của nó ra sao? Hãy cùng chúng tôi tìm hiểu ngay trong bài viết dưới đây.
Hình lập phương là gì? Diện tích hình lập phương là gì?
Hình lập phương là khối hình đa diện đều và có 6 mặt đều là hình vuông, 8 đỉnh và 12 cạnh đều bằng nhau.
Khối lập phương là tập hợp những điểm nằm ở bên trong và các điểm nằm bên trên các mặt đáy, cạnh, đỉnh của hình.
Ngoài ra, khối lập phương là khối có sáu mặt và là một trong năm khối đa diện đều với chín mặt đối xứng với nhau. Khối lập phương là một trong những khối lục diện vuông, hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau.
Diện tích xung quanh của hình lập phương là tổng diện tích bốn mặt của hình.
Diện tích toàn phần của hình lập phương là tổng diện tích sáu phần của hình lập phương.
Tính chất của hình lập phương
- Hình lập phương có bốn đường chéo cắt nhau tại một điểm, đó được xem như là tâm đối xứng của hình lập phương.
- Đường chéo của khối hình lập phương có độ dài bằng nhau.
- Đường chéo các mặt bên hình lập phương bằng nhau.
- Hình lập phương có tám mặt phẳng đối xứng.
- Hình lập phương có mười hai cạnh bằng nhau, có tám đỉnh và cứ ba cạnh thì cứ gặp nhau tại một đỉnh.
- Đọc thêm: Công thức tính diện tích hình bình hành đơn giản nhất 2023
Công thức tính diện tích hình lập phương
Diện tích xung quanh của hình lập phương được tính bằng công thức: Diện tích của một mặt của hình lập phương nhân với 4 hoặc độ dài của một cạnh nhân với 4.
Công thức: Sxq = 4. a² = a.a.4
Trong đó:
- Sxq: là diện tích hình xung quanh hình lập phương.
- a: là số đo 1 cạnh hình lập phương.
Diện tích toàn phần của hình lập phương được tính bằng độ dài của một cạnh nhân với 6 hoặc diện tích của một mặt nhân với 6.
Công thức: Stp = 6.a² hay Stp = a.a.6
Trong đó:
- Stp: Diện tích toàn phần hình lập phương.
- a: Số đo 1 cạnh hình lập phương.
Hướng dẫn cách tính diện tích hình lập phương
Tính diện tích khi biết chiều dài 1 cạnh
Bước 1: Diện tích được tạo bởi từ 6 mặt
Bạn chỉ cần tính diện tích của một mặt rồi nhân với 6 rỗi sẽ ra tổng diện tích các mặt còn lại. Diện tích bề mặt được tính bằng công thức 6 x a trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Bước 2: Tìm diện tích 1 mặt của hình lập phương
Để tìm diện tích một mặt của hình lập phương bạn có thể lấy chiều dài nhân chiều rộng.
Ví dụ: Hình lập phương có cạnh là 6 cm hay s = 6 cm ⇒ Diện tích 1 mặt của hình lập phương là (6 cm)2 = 36 cm2 (Đáp án theo đơn vị diện tích).
Bước 3: Lấy diện tích một mặt nhân với 6
Sau khi có diện tích một mặt của hình lập phương, ta lấy kết quả đó đem nhân với sáu.
Xét theo ví dụ trên: Ta có: 8 cm2 x 6 = 48 cm2 ⇒ Diện tích của hình lập phương là 48 cm2.
Tính diện tích khi biết thể tích
Bước 1: Xác định thể tích của hình lập phương
Ví dụ: Thể tích của hình lập phương là 9 cm3.
Bước 2: Tiến hành tìm căn bậc 3 của thể tích
Để tìm căn bậc 3 của thể tích, bạn nên xác định số mà khi lập phương lên sẽ bằng thể tích. Đặc biệt là số này không phải lúc nào cũng là số nguyên.
Ví dụ trên: Thể tích 27 cm3, căn bậc của 3 của 27 = 3, vì 3 x 3 x 3 = 27. Suy ra, độ dài cạnh “s” của khối lập phương là 3.
Bước 3: Thay kết quả vào công thức tính diện tích
Sau khi biết độ dài cạnh, bạn tiến hành thay vào công thức tính diện tích hình lập phương.
Ví dụ: Vì s = 2 cm nên ta có: 6 x (2 cm)2.
Bước 4: Tìm ra đáp án cuối cùng
Ví dụ: Diện tích hình lập phương là 6 x (2cm)2 = 6 x 4 = 24cm2.
Một số bài tập tính diện tích hình lập phương
Bài tập có lời giải chi tiết
Câu 1: Một hình lập phương có cạnh 3cm, tính diện tích một mặt, diện tích toàn phần của hình lập phương đó.
Giải:
Vì không có nắp nên chỉ có 5 mặt. Vậy diện tích phần bìa dùng để làm hộp là:
Diện tích một mặt của hình lập phương là:
S = 3 x 3 = 9 cm2
Diện tích toàn phần của hình lập phương là:
Stp = 6 x 3 = 18 cm2
Đáp số: 9 cm2; 18 cm2
Câu 2: Cho hình lập phương IKMNPQ, các cạnh có kích thước bằng nhau và bằng 5cm. Tìm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương này?
Giải:
Diện tích xung quanh của IKMNPQ: 5 x 5 x 5 = 125cm²)
Diện tích xung quanh của IKMNPQ: Sxungquanh = 5 x a²5 x 5 x 6 = 750 (cm²)
Đáp số: 125 cm2 ; 750 cm2
Câu 3: Người ta làm một cái hộp bằng tấm nhựa cứng dạng hình lập phương nhưng nó không có nắp. Chiều dài của các cạnh là 2 dm. Tính diện tích phần tấm nhựa dùng để làm chiếc hộp đó.
Giải:
Hộp có hình lập phương nhưng không có nắp, vì vậy hộp này chỉ có 5 mặt. Do đó, diện tích tấm nhựa cần dùng để làm nên chiếc hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.
Ta có, chiều dài các cạnh là 2 dm.
Diện tích một mặt của hộp là: 2 × 2= 4dm2
Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là: 4 × 5 = 20 dm2
Đáp số: 20 dm2
Câu 4: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 4cm.
Diện tích một mặt của hình lập phương là: 4 x 4 = 16 (cm2)
Diện tích xung quanh của hình lập phương là:16 x 4 = 64 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là: 16 x 6 = 96 (cm2)
Đáp số: Diện tích xung quanh: 64cm2
Diện tích toàn phần: 96cm2
Bài tập tự luyện
Câu 1: Một người làm cái hộp không có nắp bằng tấm nhựa dạng hình lập phương có cạnh 23cm. Tính diện tích tấm nhựa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán)
Câu 2: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 342 cm². Hỏi hình lập phương đó có cạnh bằng bao nhiêu?
Câu 3: Người ta làm một cái sân hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là 15dm. Cú mỗi mét vuông sân giá 1500000 đồng. Hỏi người ta làm cái sân đó hết bao nhiêu tiền?
Câu 4: Bà Lan cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng thép không có nắp cạnh 3,2 m . Hỏi Bà Lan cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 10 m2 thì cần 4 kg sơn.
Câu 5: Tính diện tích hình lập phương bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần hình lập phương, biết độ dài cạnh lần lượt như sau:
a) a = 6m
b) a = 3m 9dm
c) a = 3/4 cm
d) a = 2,6dm
Câu 6: Cho hình lập phương có diện tích toàn phần bằng 259 cm2. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương đó.
Câu 7: Tính diện tích của một hình lập phương có 6 cạnh đều có kích thước bằng nhau với chiều dài là 8cm.
Câu 8: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh:
a) 12 cm
b) 7,25 dm
c) 3/4 m
Câu 9: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 34 cm.
a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.
b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.
Câu 10: Người ta làm một cái bàn bằng gỗ dạng hình lập phương có cạnh 23cm. Tính diện tích miếng gỗ cần dùng để làm hộp.
Câu 11: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh bằng 0,75m. Mỗi đề xi mét (dm) kim loại nặng 16 kg. Hỏi khối kim loại đó nặng bao nhiêu kg?
Câu 12: Người ta làm một hộp đựng ổi có hình dạng là một hình lập phương. Tính diện tích tấm nhựa để làm hộp ổi đó, biết rằng hộp ổi phải làm có cạnh là 32cm.
Trên đây là công thức tính diện tích hình lập phương đơn giản, nhanh chóng mà đội ngũ nhân viên Phongreviews chúng tôi đã tổng hợp cho bạn. Hy vọng những thông tin bài viết trên mà chúng tôi chia sẻ có thể giúp bạn tính nhanh hơn và dễ dàng nhất. Nếu có gì thắc mắc bạn bình luận dưới bài viết để được giải đáp. Chúc bạn thành công.
