Mai Anh
Công thức tính diện tích hình bình hành là một trong những kiến thức vô cùng quan trọng đối với học sinh. Cũng như để nắm vững kiến thức về hình bình hành và áp dụng trong làm các bài tập tính toán. Mời các bạn cùng chúng tôi tìm hiểu về công thức tính diện tích hình bình hành chính xác và nhanh chóng nhất.
Hình bình hành là gì? Diện tích hình bình hành là gì?
Hình bình hành là tứ giác được tạo thành khi hai cặp cạnh đối song song và cắt nhau. Nó là một dạng đặc biệt của hình thang.
Trong không gian ba chiều, khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện. Diện tích hình bình hành là toàn phần mặt phẳng ta có thể thấy được của hình bình hành khi đo độ lớn của bề mặt của hình.
Tính chất của hình bình hành
Trong hình bình hành:
- Có các góc đối bằng nhau
- Có các cạnh đối song song với nhau và bằng nhau
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
>> Xem thêm: Công thức tính chu vi hình chữ nhật nhanh và chính xác nhất
Công thức tính diện tích hình bình hành
Diện tích của hình bình hành được tính bằng độ dài cạnh đáy nhân với chiều cao của hình
Ta có công thức sau:
Trong đó:
S: là diện tích hình bình hành
a: là cạnh đáy của hình bình hành
h: là đường cao của hình bình hành nối từ đỉnh tới đáy của hình
Ngoài ra diện tích hình bình hành cũng được đo bằng tích độ dài hai cạnh kề nhân với sin góc hợp giữa hai cạnh. Hay ta có công thức như sau: A x B x sin α. Với A, B là độ dài hai cạnh còn sin α là góc hợp bởi hai cạnh
Hướng dẫn cách tính diện tích hình bình hành
- Bước 1: Đầu tiên, đo chiều rộng và chiều cao
Trước tiên, bạn cần đo chiều rộng và chiều cao của hình bình hành. Đối với các bài toán thông thường khác bạn phải tự đo đạc và tính rất mất thời gian và lâu. Tuy nhiên đối với bài tập về nhà, giáo viên thường cho các số đo này trên hình vẽ.
- Bước 2: Nhân độ dài các cạnh với nhau
Khi đã đo được chiều cao và cách đơn giản nhất là bạn chỉ cần nhân chúng lại với nhau
- Bước 3: Tìm ra kết quả
Kết quả của phép nhân là diện tích của hình bình hành và nhớ kèm theo đơn vị đo chính xác
>> Xem thêm: Cách tính diện tích hình thang chi tiết, chuẩn xác nhất
Một số bài tập tính diện tích hình bình hành
Bài tập có lời giải
Bài 1: Hãy tính diện tích của một hình bình hành có độ dài đáy là 36 cm, chiều cao bằng 3/4 độ dài đáy
Bài giải
Chiều cao của hình bình hành là: 36 : 3 x 4 = 3 (cm)
Diện tích hình bình hành là: 36 x 4 = 144 (cm2)
Đáp số: 144 cm2
Bài 2: Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy bằng 4 dm và chiều cao bằng 8 cm
Bài giải
Đổi 4 dm = 40 cm
Diện tích hình bình hành là: 40 x 8 = 320 cm2
Đáp số: 320 cm2
Bài 3: Một hình bình hành có diện tích bằng 650cm2, chiều cao bằng 43cm. Hãy tính độ dài đáy của hình bình hành đó bằng bao nhiêu?
Độ dài đáy của hình bình hành là: 650 : 43 = 15 cm
Đáp số: 15 cm
Bài 4: Tính diện tích hình bình hành ABCD biết 2 cạnh có độ dài là 8 cm và 12 cm, góc tạo bởi hai cạnh đó = 120 độ.
Bài giải
Giả sử AB = 8 cm và AD = 12 cm và góc A bằng 120 độ
Theo bài ra, heo bài ra, vì ABCD là hình bình hành nên theo tính chất ta có:
AD // BC => góc A + góc B = 180 độ (do hai góc trong cùng phía)
=> góc B = 180 – 120 = 60 độ
Vẽ AH vuông góc với cạnh BC, xét tam giác vuông ABH có:
AH = AB . sinB = 8 . sin60 = 4√3(cm)
Lại có: AD = BC = 12 cm (do ABCD là hình bình hành)
=> SABCD = AH. BC = 4√3 x 12 = (cm2)
Bài 5: Tính diện tích của một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 27 cm, chiều cao bằng 3/4 độ dài đáy.
Lời giải
Chiều cao của thửa ruộng hình bình hành là:
32 : 4 x 5 = 45 (cm)
Diện tích thửa ruộng hình bình hành là:
27 x 45 = 1215 (cm2)
Đáp số: 1215
Bài 6: Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 4cm, chiều cao bằng 2cm. Tính độ dài đáy của hình đó.
Lời giải chi tiết
Diện tích hình vuông là: 4 x 4 = 16 cm2
Diện tích hình bình hành bằng diện tích hình vuông = 16 cm2
Độ dài cạnh đáy của hình bình hành là: 16 : 2= 8 cm
Đáp số: 8 cm
Bài tập tự luyện
Bài 1: Tính chu vi và diện tích hình bình hành MNPQ có các độ dài cạnh lần lượt là MN = 4cm, NP = 6cm và chiều cao MH =5cm
Bài 2: Một khu đất dạng hình bình hành có chiều cao là 320m, độ dài đáy gấp bai chiều cao.
Tính diện tích của khu đất đó.
Bài 3: Một mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy là 230m, chiều cao là 32m. Người ta trồng ngô ở đó, tính ra cứ 230m2 thu hoạch được 80kg thóc. Hỏi đã thu hoạch được ở mảnh đất đó bao nhiêu tạ ngô?
Bài 4: Một thửa ruộng trồng bí hình bình hành có độ dài đáy là 54m và có chiều cao gấp bốn độ dài đáy. Tính diện tích mảnh đất trồng hoa đó.
Bài 5: Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 8cm, chiều cao bằng 7cm. Tính độ dài đáy của hình đó.
Bài 6: Chu vi hình bình hành bằng 56cm. Tính độ dài các cạnh của hình bình hành biết độ dài cạnh dài hơn độ dài cạnh ngắn 8cm.
Bài 7: Một hình bình hành có diện tích bằng 545m2, chiều cao bằng 24m. Tính độ dài đáy của hình bình hành đó.
Bài 8: Tính chiều cao của hình bình hành biết hình bình hành đó có diện tích bằng 580cm2 và độ dài cạnh đáy bằng 9dm.
Bài 9: Một hình bình hành có độ dài đáy hơn chiều cao 25m. Tính diện tích hình bình hành đó, biết rằng chiều cao bằng 3/7 độ dài đáy.
Bài 10: Một hình bình hành có diện tích bằng 20cm2. Độ dài đáy bằng 8cm. Tinh chiều cao của hình bình hành đó.
Bài 11: Tính diện tích hình bình hành, biết tổng số độ dài đáy và chiều cao là 64cm, độ dài đáy hơn chiều cao 7cm.
Bài 12: Một khu đất hình bình hành có chiều cao là 898m, độ dài đáy gấp 3/2 chiều cao. Tính diện tích của khu đất đó.
Bài 13: Có một khu vườn hình bình hành cạnh đáy bằng 34m, người ta mở rộng khu vườn bằng cách tăng độ dài cạnh đáy thêm 6m được khu vườn hình bình hành mới. Có diện tích hơn diện tích khu vườn ban đầu là 84cm. Hỏi diện tích của khu vườn ban đầu là bao nhiêu?
Bài 14: Cho hình bình hành có:
a) Diện tích 234cm2 và độ dài đáy 12cm. Tính chiều cao của hình bình hành.
b) Diện tích 365dm2 và chiều cao 4. Tính độ dài đáy của hình bình hành.
Bài 15: Cho một hình bình hành ABCD có chiều dài cạnh đáy CD = 20 cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 9 cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD là bao nhiêu.
Bài 16: Một thửa ngô hình bình hành có cạnh đáy là 54m, mở rộng thửa ngô bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 9m thì được thửa ngô hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 235m2. Hãy tính diện tích thửa ngô ban đầu.
Bài 17: Cho hình bình hành có chu vi là 265cm và độ dài cạnh đáy gấp 4 lần cạnh kia; gấp 3 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó
Bài 18: Một hình bình hành có cạnh đáy là 71cm. Người ta thu hẹp hình bình hành đó bằng cách giảm các cạnh đáy của hình bình hành đi 19 cm được hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn diện tích hình bình hành ban đầu là 665cm2. Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Trên đây là bài viết tính diện tích hình bình hành đơn giản nhất 2023 mà Phongreviews muốn gửi đến bạn đọc. Mọi thắc mắc bạn có thể bình luận phía dưới để được giải đáp. Xin trân trọng cảm ơn.
>> Xem thêm: Công thức tính chu vi hình tam giác chi tiết và dễ hiểu nhất
